母平均の95%信頼区間の誤差の限界
母標準偏差 σ = 20 が既知の母集団から大きさ 100 の標本を取ったところ、標本平均は 50 であった。母平均の 95% 信頼区間における『誤差の限界』(区間の幅の半分)を求めよ(小数第2位まで)。z = 1.96 を用いる。
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母標準偏差が既知のときの誤差の限界 = z × σ/√n = 1.96 × 20/√100 = 1.96 × 20/10 = 1.96 × 2 = 3.92。信頼区間は 50 ± 3.92、すなわち [46.08, 53.92] となる。
ヒント
・標準誤差 = σ/√n = 20/10 = 2。
・誤差の限界 = 1.96 × 標準誤差。