母平均の検定統計量z
母標準偏差 σ = 12 が既知の母集団から大きさ 36 の標本を取ったところ、標本平均は 53 であった。帰無仮説「母平均 = 50」を検定するときの検定統計量 z の値を求めよ(小数第2位まで)。
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検定統計量 z = (標本平均 − 仮説の平均) / (σ/√n) = (53 − 50) / (12/√36) = 3 / (12/6) = 3 / 2 = 1.5。両側 5% 検定なら棄却限界 1.96 を下回るので帰無仮説は棄却できない。
ヒント
・分母は標準誤差 σ/√n = 12/6 = 2。
・z = (標本平均 − 50) ÷ 標準誤差。