排反事象の和の確率
事象 A と B が互いに排反(同時には起こらない)であるとき、P(A∪B) を表す式はどれか。
解説を見る
一般に P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)。排反なら A∩B は起こらず P(A∩B)=0 なので、P(A∪B) = P(A) + P(B)。
誤答の解説
B積は独立事象の P(A∩B) の式。
Cこれは A と B が独立なときの P(A∪B) の式。
D差の式に確率的な意味はない。
ヒント
・排反なら重なり P(A∩B) が 0。